Портал отзывов

Математические основы карт (МОК)

Складывается в 3 основных этапа:

1 этап. Представляет собой сложную расчлененную физическую поверхность условно по математическим правилам. Референц – эллипсоид.

2 этап. Эллипсоид уменьшают в определенное количество раз следовательно, возникает второй элемент математической основы карт – масштаб.

3 этап. Эллипсоид развертывается в плоскости, следовательно третий элемент МОК – картографическая проекция.

Понятия и классификация картографических проекции.

Картографической проекцией называется математический определенный способ развертывания сферического изображения в плоскости. Способов много следовательно, проекции тоже много.

Два обязательных требования для развертывания:

- однозначность – это означает, что каждой точке эллипсоид соответствует одна единственная…

- прерывность – это отсутствие на карте пустых мест.

Проекция и искажение – одно от другого не отделимо.

Проекции:

- равноугольные - проекции без искажений углов. Весьма удобны для решения навигационных задач. Масштаб зависит только от положения точки и не зависит от направления. Угол на местности всегда равен углу на карте, линия, прямая на местности — прямая на карте. Главным примером данной проекции является цилиндрическая Проекция Меркатора (1569 г.), которая и в наши дни используется для морских навигационных карт;

- равновеликие - в проекциях отсутствуют искажения площадей, но при этом сильны искажения углов и форм, (материки в высоких широтах сплющиваются). В такой проекции изображаются экономические, почвенные и другие мелкомасштабные карты;

- произвольные - проекциях имеются искажения и углов, и площадей, но в значительно меньшей степени, чем в равновеликих и равноугольных проекциях, поэтому они наиболее употребляемые. Частным случаем произвольных проекций являются равнопромежуточные проекции, в которых сохраняются расстояния по некоторым выбранным направлениям: например, прямая азимутальная проекция, в которой правильно изображаются расстояния от полюса;

Виды проекции по виду нормальной сетки:

- цилиндрические;

- конические;

- азимутальные и др.

Виды искажения и их количественная характеристика.

Искажение от сфер к полюсам – неизбежно.

4 вида искажений:

-длины;

- углов;

- площадей;

- форм.

Виды искажение и характеристика.

1)    Искажение линий. Изменяется от точки к точки и даже в отдельно взятой точке в зависимости от направления. Наличие искажение длин означает, что на всякой карте 2 вида масштаба:

2)    – главный масштаб – это тот масштаб который подписывается у карты, но фактический этот масштаб не карты, а масштаб глобуса который развернули.

- частный масштаб. Они меняются от одной точки к другой и даже в каждой точке в зависимости от направления.

4 основных масштаба:

- наибольший для данной точки масштаб (a);

- наименьший для данный точки масштаб (b);

- частный масштаб по меридиану (m);

- частный масштаб по параллели (n).

Частный масштаб выражается в частях главного масштаба.

Частный масштаб > 1 – растяжение;

Ч.м. > 1 – сжатие;

Ч.м. = 1 – сохраняется главный масштаб.

m, n – получается путем расчета и замера a (> или <).

a, b – по не сложным формулам.

Искажение площадей:

P – величина безразмерная.

P > означает что преобладает искажение

P < преобладает сжатие

P = искажение площади отсутствует.  

Искажение S не является неизбежным.

3) Искажение углов. За характеристику искажения углов принимается разность между углами построенном на эллипсоиде изображение этого угла в проекции.

Разность в каждой точке будет изменяться от того как сориентированы линии образующие этот угол. W (омега) принимает наибольший для этой точки разность.

4) k – коэффициент искажение форм (вытянутость).

Искажение угла и форм не являются не обязательными и неизбежными видами. В некоторых искажениях угол отсутствует.

Θ (тэта) - угол между параллелью и меридианом

По характеру искажении проекции бывают:

Равновеликие – в них отсутствует искажение площадей, за счет сильного искажении угла и форм.

Равноугольные – отсутствует искажение углов и форм. Но сильно искажается площадь.

Произвольные  искажение–форма и площадь и угол, но в меньшой степени чем в первых двух. Используется и употребляется чаще чем 1 и 2.

*Некоторые построены так, сохранен главный масштаб по всем меридианам, параллели проходят через равный промежуток и называется равнопромежуточными.

Изоколы – линии равных искажений.

<<< Предыдущая лекция	Следующая лекция >>>
Лекция по картографии №4. Основные разделы картографии. Связь карт с другими науками и иными видами деятельности.	Лекция по картографии №6. Классификация по виду нормальной сетки. Способы проекции.